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数学
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如图,已知AB∥CD,EF∥BP,MN∥DP,求∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2的度数.
人气:412 ℃ 时间:2019-08-22 20:44:05
解答
点P作PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PG,
∴∠1+∠FBP+∠EPG+∠EPB=180°,
∠GPN+∠NPD+∠PDM+∠2=180°,
∵EF∥BP,
∴∠FBP=∠F,∠EPB=∠E,
∴∠1+∠F+∠EPG+∠E=180°①,
∵MN∥DP,
∴∠NPD=∠N,∠PDM=∠M,
∴∠GPN+∠N+∠M+∠2=180°②,
①+②得,∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°.
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