因为在矩形区域内全微分为零,所以F(X,Y)对x,y 的偏导数也横为零,
因为F(X,Y)对x的偏导数也横为零
所以F(x,y)=c(y),c(y)中是y的函数而没有x
又F(X,Y)对y 的偏导数也横为零
所以c(y)对y求导为0.
所以c(y)=C,C为常数
则F（x,Y） 在该矩形域D内是常数.