法一：当x<0时，-x>0，由已知f（-x）=3^-x-1．
又∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即-f（x）=3^-x-1．
∴f（x）=1-3^-x．
∴f（x）=

3x−1 1−3−x

x≥0 x<0.

∴f^-1（x）=

log3(x+1)      x≥0 −log3(1−x)    x<0.

∴f^-1（-8）=g（-8）=-log₃（1+8）=-log₃3²=-2．
法二：当x<0时，-x>0，由已知f（-x）=3^-x-1．
又∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即-f（x）=3^-x-1．
∴f（x）=1-3^-x．根据反函数定义
令1-3^-x=-8 得 x=-2，即：g（-8）=-2
答案为：-2