一次函数y=-(k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)的函数图象与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点设RT△AOB的面积为Sk求_数学解答

一次函数y=-(k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)的函数图象与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点设RT△AOB的面积为Sk
求S1+S2+.S1994=________.

人气：123 ℃　时间：2020-04-26 11:02:18

解答

A、B两点的坐标为（1/k,0)、[0,1/(k+1)]sk=AO*BO/2=1/[2k(k+1)]S1+S2+.S1994=1/2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4).+1/(1994*1995)]=1/2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1994-1/1995]=1/2(1-1/1995)=997/1995