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已知m属于R且m<-2,试解关于x的不等式(m+3)x方-(2m+3)x+m>0
人气:199 ℃ 时间:2020-09-23 03:54:42
解答
转化(m+3)x²-(2m+3)x+m>0
得﹙x²-2x+1﹚m+3x²-3x>0,即﹙x-1﹚²m>﹣3﹙x²-x﹚①
当x=1时原不等式成为0>0不成立,所以x≠1
所以①等价于m<[3﹙x+1﹚﹙x-1﹚]/﹙x-1﹚²
由于m<﹣2所以[3﹙x+1﹚]/﹙x-1﹚≥﹣2
因为m是存在的所以[3﹙x+1﹚]/﹙x-1﹚≧﹣2
移项得﹙5x+1﹚/﹙x-1﹚≧0
所以﹙5x+1﹚﹙x-1﹚≥0得x≤﹣1/5或x>1为什么不可以分情况讨论,解出来含m1.m=-3时,易得x>1; 2.m不等于-3时,[(m 3)x-m](x-1)>0,x1=m/(m 3)=1-3/(m 3),x2=1, (a) m∈(-3,-2)时,m 3>0且x1<0x2,所以x∈(1,m/(m 3)); 综上所述,m<-3时,x∈(1,m/(m 3));m=-3时,x>1;-3
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