观察下列一组数 -1,1,5,11,19,29.
1)用含n的代数式表示这列数的第n个数 2)2010是否在这列数中?如果在,求出是低多少个数,如果不在,轻说明理由
人气:202 ℃ 时间:2020-02-05 09:56:34
解答
1〉这个数列的通项公式为:n(n-1)-1
2〉2010不在此通项中
解析如下:
-1=2×0-1
1=2×1-1
5=2×3-1
11=2×6-1
19=2×10-1
29=2×15-1
再观察每一项与2相乘的数规律如下:
0=0
1=0 1
3=0 1 2
6=0 1 2 3
10=0 1 2 3 4
15=0 1 2 3 4 5
由上可知可用前n项和公式n(n 1)/2表示:即n(n-1)/2.
将其带入原式即得:
n(n-1)-1
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