初中不等式难题已知a³+b³=2.求证a+b≤2_数学解答

初中不等式难题
已知a³+b³=2.求证a+b≤2

人气：362 ℃　时间：2020-05-09 07:08:30

解答

反证法
假设a+b>2
a³+b³ > a³+(2-a)³ = 6a²-12a+8 = 6(a-1)²+2 ≥ 2
与a³+b³=2 矛盾
即原命题的逆否命题不成立,则原命题不成立
得出a+b≤2