若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人．A.904&_数学解答

若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______人．
A.904 B.136 C.240 D.360．

人气：475 ℃　时间：2020-03-12 07:51:01

解答

设原来每一列中有n人，则8列一共有8n人，增加120人后组成一个方阵：总人数为：8n+120=a2；减少120人后组成一个方阵：总人数为：8n-120=b2，这里a和b一定都是4的倍数；由此可得：a2-b2=240，所以（a+b）（a-b）=240，...