若x是自然数，设y=x4+2x3+2x2+2x+1，则（ ）
A. y一定是完全平方数
B. 存在有限个，使y是完全平方数
C. y一定不是完全平方数
D. 存在无限多个，使y是完全平方数
人气：213 ℃ 时间：2020-01-25 22:08:29
解答
当x=0时，y=1．y是完全平方数．
当x为大于0的自然数时．x4+2x3+2x2＜y＜x4+x2+1+2x3+2x2+2x．
故（x2+x）2＜y＜（x2+x+1）2．y一定不是完全平方数．
故存在有限个，使y是完全平方数．
故选B．
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