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数学
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
人气:219 ℃ 时间:2019-08-18 15:07:57
解答
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC;∴CD=BC-BD=AB-3;∴∠BAD+∠ADB=120°∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°,∴∠DAB=∠EDC,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE;∴ABCD=BDCE,即ABAB−3=32;解得AB=...
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