已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式
人气：327 ℃ 时间：2019-08-22 08:25:06
解答
分子分母颠倒求解
1/a(n+1) = (2an+1)/3an = 2/3+1/3an
(1/a(n+1) -1 ) = 1/3 * (1/an -1)
所以数列1/an -1 是以 2/3 为首项,1/3 为公比的等比数列
1/an = 1+2/3^n
an = 1/(1+2/3^n)
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