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物理
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地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P;在赤道上,用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?
人气:339 ℃ 时间:2020-05-11 01:39:45
解答
设地球质量为M,半径为R,由于两极处物体的重力等于地球对物体的万有引力,即
P=G
Mm
R
2
①
在赤道上,地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力,则有
G
Mm
R
2
−0.9P=mR
4
π
2
T
2
②
联立①②
解得
M=
4
π
2
P
R
3
G(P−0.9P)
T
2
地球平均密度
ρ=
M
V
=
M
4
3
π
R
3
=
3πP
(P−0.9P)G
T
2
=
30π
G
T
2
.
答:地球的平均密度为
30π
G
T
2
.
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