看在你是高三的孩子,才决定帮帮你、、、】
令t=cos则t属于[-1,1]
y=-at^3+at-3t>=-3
-at(t+1)(t-1)>=3(t-1)
t-1=0
将上式当做a的一次函数；t(t+1)在[-1,1]上值域为[-1/4,2]
所以-a/4+3>=0;
2a+3>=0;
解得-3/2解法很漂亮，但是如果题目中的最小值换成别的呢？你想怎样呢？说我取巧么？呵呵。那就是求导求极（最）值的问题了；说实话也就是算算导数和极值，端点值，讨论讨论。具体步骤书本上有的。我就不给你总结列出了。