已知函数f(x)=a-bcos(2x+
)(b>0)的最大值为
,最小值为-
.
(1)求a,b的值;
(2)求函数
g(x)=−4asin(bx−)的最小值并求出对应x的集合.
人气:156 ℃ 时间:2019-10-19 03:11:06
解答
(1)
cos(2x+)∈[−1,1]∵b>0
∴-b<0,
;∴
a=,b=1(7分)
(2)由(1)知:
g(x)=−2sin(x−)∴
sin(x−)∈[−1,1]∴g(x)∈[-2,2]∴g(x)的最小值为-2
对应x的集合为
{x|x=2kπ+π,k∈Z}(14分)
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