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数学
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有一个细胞集合,在一小时里死亡两个,剩下的细胞每一个都分裂成两个,假设开始有10个细胞,问经过几个小时后,细胞的个数为1540个?
人气:293 ℃ 时间:2020-03-28 10:57:11
解答
设n小时后的细胞个数为a
n
,依题意得a
n+1
=2(a
n
-2),所以a
n+1
-4=2(a
n
-4).
又∵a
1
=10,∴a
n
-4=(a
1
-4)•2
n-1
=3•2
n
.
∴a
n
=3•2
n
+4,使3•2
n
+4=1540.
∴n=9.
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