2.等差数列{an}中,a1＞0,a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0.则使前n项和SN＞0的最大自然数n是?_数学解答

2.等差数列{an}中,a1＞0,a2008+a2009＞0,a2008xa2009＜0.则使前n项和SN＞0的最大自然数n是?

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解答

∵等差数列{an}∴a[n]=a[1]+d(n-1),S[n]=n(a[1]+a[n])/2=n{2a[1]+d(n-1)}/2∵a[1]＞0,a[2008]a[2009]＜0∴a[2008]>0,a[2009]0∵a[2009]=a[1]+2008d∴S[4017]=4017(2a[1]+4016d)/2=4017(a[1]+2008d)=4017a[2009]∵a[2...