一道数学找规律题,设S1=1加1/（1的平方）加1/（2的平方）,S2=1加1/（2的平方）加1/（3的平方）…Sn=1加1/(n_数学解答

一道数学找规律题,
设S1=1加1/（1的平方）加1/（2的平方）,S2=1加1/（2的平方）加1/（3的平方）…Sn=1加1/(n的平方）加1/（n加1）的平方,设S=根号下S1加根号下S2加…根Sn.则S=多少?（答案上是（n平方加2n)/（n加1）,不明白的是前面加的那些根S1S2哪去了?

人气：418 ℃　时间：2020-04-13 21:03:57

解答

S1=1+1/1²+1/2²,S2=1+1/2²+1/3²…Sn=1+1/n²+1/(n+1)²将Sn右边通分Sn=[n²(n+1)²+(n+1)²+n²]/[n²(n+1)²]=[n²(n+1)²+2n(n+1)+1]/[n²(n+1)...