关于一道数学题,感觉很有趣已知a的二分之一次方＋a的负二分之一次方＝3,求a＋a的－1次方的值、和 a²＋a的－2次方的_数学解答

关于一道数学题,感觉很有趣
已知a的二分之一次方＋a的负二分之一次方＝3,求a＋a的－1次方的值、和 a²＋a的－2次方的值

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解答

sqrt(a)+1/sqrt(a)=3.
两边同时平方得
a+2*sqrt(a)*1/sqrt(a)+1/a=9
即 a+1/a=7.
对上式再两边平方得 a^2+1/a^2=47.