分数题简算1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + 1/7*8 简便计算这道题_数学解答

分数题简算
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + 1/7*8
简便计算这道题

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解答

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/1-1/8
=7/8
原题是不是少了1/6*7这项
如果不是则
=1/1-1/6+1/7-1/8
=143/168