如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为6，
∴BO=CO=3，
在Rt△AOB中，AB²=AO²+BO²，
∴AO=3

3

，
∴B（-3，0），C（3，0），A（0，3

3

）．