一道高一的数学题不会急!在三角形ABC中,角A.B.C的对边依次为a b c且2B=A+C若向量ABx向量BC等于负二分之三,且_数学解答

一道高一的数学题不会急!
在三角形ABC中,角A.B.C的对边依次为a b c且2B=A+C
若向量ABx向量BC等于负二分之三,且b=3求a+c
值
2B=A+C是角2倍的角B=角A+角C

人气：463 ℃　时间：2020-05-17 02:57:26

解答

因为A+B+C=180° 2B=A+C 所以B=60° 向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*cos（180°-60°）=-3/2 所以|AB|*|BC|=3 即ca=3 根据余弦定理： a^2+c^2-b^2=2accosB a^2+c^2=12 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=18所以a+c=3根号2...