D为直角三角形ABC的斜边BC的中点,M、N 分别在AB、AC边上,且角MDN=90度,求证BM平方+CN平方=MN平方
人气：181 ℃ 时间：2019-08-19 10:01:14
解答
延长AD到E,使AD=DE,连结BE,延长ND交BE于点F,连结MF,EC.
则ABEC为矩形 (对角线相等,且互相平分)
∴△BDF≌△CDN===>BF=CN,FD=ND
∴Rt△MDF≌Rt△MDN===>MN=MF
又:BM²+BF²=MF²,∴BM²+CN²=MN²
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