有三把楼梯,分别是五步梯,七步梯,九步梯,每攀沿一步阶梯上升高度是一致的.每把楼梯的扶杆长(即梯长),顶档宽,低档宽如下并把横挡与_数学解答

有三把楼梯,分别是五步梯,七步梯,九步梯,每攀沿一步阶梯上升高度是一致的.
每把楼梯的扶杆长(即梯长),顶档宽,低档宽如下并把横挡与扶杆粘合处称做联接点
五步梯:扶杆长 2米,顶档宽30厘米低档宽50厘米
七步梯:扶杆长 2.5米顶档宽40厘米低档宽60厘米
九步梯:扶杆长 3米顶档宽50厘米低档宽70厘米
一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联接点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗和其他因素忽略不计)现已知一把五步梯,七步梯的成本分别是26元.36元,试求出一把九步梯的成本!

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解答

（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；
横档总长分别是：
1
2
×（0.4+0.6）×7=3.5米、
1
2
（0.5+0.7）×9=5.4米；
连接点个数分别是14个、18个；
（2）设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米,
依题意得：
4x+2y+1×10＝26(1)
5x+3.5y+1×14＝36(2)
即
2x+y＝8
5x+3.5y＝22
,
解得
x＝3
y＝2
．
故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元）,
答：一把九步梯的成本为46.8元．