如图所示，连接∠1与∠3的顶点，
则∠1=∠5+∠6，∠3=∠7+∠8，
∵∠2+∠5+∠7=180°，
∠4+∠6+∠8=180°，
∴∠2+∠5+∠7+∠4+∠6+∠8=180°×2=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故选B．