120厘米.
因为设的长方形宽为（60-X）厘米那最大的正方形的边长就是（60-X）从长方形里剪去最大的正方形应该是以矩形宽为正方形的边长,那么减去后长方形的长就是60-（60-X）厘米就是剩下X那么而宽应该是不变的还是（60-X）.的所以剩下的图形应该还是一个以（60-X）里面为长X厘米为宽的长方形,那它的周长就是2（60-X）+2X=120厘米.