如果某个三位数的百位是7或8或9,那由于不能重复数字,另外两个三位数的百位最小只能是1和2,这样三个数相加就超过了999.因此百位应小于7.
如果某个三位数的百位是6,则另两个三位数百位只能是1和2,百位相加是9,那他们的十位相加后（包括加上各位的进位）也只能是9,不能进位（否则百位又超过9了）.这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5,相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9.后一组个位数相加后末位不是9,排除.考虑前一组,可以组成以下的数字满足题目要求：105、237、649、8,且得到了最大的三位数649,649即所得