三角形ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AF⊥PC于F,AE⊥PE于E,求证:EF⊥PC
谢谢了~
人气：176 ℃ 时间：2019-09-29 00:22:09
解答
由PA⊥面ABC,得：BC⊥PA,又BC⊥AB,而PA和AB是两相交直线,所以有：BC⊥面PAB,又AE在面PAB上,得：AE⊥BC.
由AE⊥PB,AE⊥BC,PB和BC是两相交直线,得：AE⊥面PBC.
由AE⊥面PBC,得：SC⊥AF,又SC⊥PC,而PC和AF是两相交直线,
所以有：SC⊥面AEF,于是：EF⊥PC.
推荐
- 在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC
- 已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F． （1）求证：AF⊥SC； （2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．
- 如图，在四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB，求证： （1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF．
- 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．
- 三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,过A作AE⊥PC于E,过E作EF⊥PC于F,连AF.求证：AF⊥EF
- 一篇400字美文+赏析
- 写一段表示老师高兴的句子
- mr green said he ( )in the school for about twenty years
猜你喜欢
