抛物线X2+bX+c 与X轴的负半轴交于A B两点抛物线y=x^2+bX+c与X轴的负半轴相交于A.B两点,与Y轴的正半轴相交于C_数学解答

抛物线X2+bX+c 与X轴的负半轴交于A B两点
抛物线y=x^2+bX+c与X轴的负半轴相交于A.B两点,与Y轴的正半轴相交于C两点,与双曲线y=6/x的一个交点是（3,m）,且OA=OC.求抛物线的解析式.
至少加20）

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解答

∵与Y轴的正半轴相交于C
当x=0时,y=c
∴C(0,c),且c＞0
又∵OA=OC,A在原点左边
∴A(-c,0)
把A代入抛物线方程得
c²-bc+c=0
∵c≠0,约去c得
c-b+1=0.①
∵点(3,m)在y=6/x上,代入得
m=6/3=2
又∵点(3,2)在抛物线上,代入得
9+3b+c=2.②
由①②两式得
b=-3/2
c=-5/2
∴抛物线方程为y=x²-(3/2)x-5/2