函数f（x）=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)＞-1恒成立,求a的取值范围_数学解答

函数f（x）=loga^2-1(x^2-2x+3),若x∈[0,3],f(x)＞-1恒成立,求a的取值范围

人气：372 ℃　时间：2019-11-01 12:26:46

解答

x∈[0,3]时,x²－2x＋3=(x－1)²＋2∈[2,6]
1、若0－1就可以了.log(a²－1)[6]>log(a²－1)[1/(a²－1)],1/(a²－1)>6,02、若a²－1>1,则：只需要：log(a²－1)[2]>－1,得：log(a²－1)[2]>log(a²－1)[1/(a²－1)]：0<1/(a²－1)<2,即：a²－1>1/2,则：a²－1>1.a²>2
综合,得实数a的取值范围是：a<－√2或－√42/6√2