如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这三角形是直角三角形,判断它的真假并给出证明_数学解答

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这三角形是直角三角形,判断它的真假
并给出证明

人气：352 ℃　时间：2019-10-23 06:34:10

解答

设ABC中,BC中点为D,由题意AD=1/2BC,D为中点,所以BD=CD=1/2BC则BD=AD=CD△ABD中,BD=AD,则∠BAD=∠ABD=∠B△ACD中,CD=AD,则∠CAD=∠ACD=∠C两式相加,∠BAD+∠CAD=∠B+∠C即△ABC中,∠A=∠B+∠C又∠A+∠B+∠C=180°则∠...