已知一个等差数列{an}前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值.
人气:322 ℃ 时间:2020-06-03 10:14:42
解答
a1+a2+a3+a4=21 (1)
a(n)+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67 (2)
∵ a1+a(n)=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
(1)+(2)
∴ 4[a1+a(n)]=88
a1+a(n)=22
∴ Sn=(a1+an)*n/2=22*n/2=77
∴ n=7
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