已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上单调递减,则ω的取值范围?除解这一道题外,能否讲一下这一类题如何做_数学解答

已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上单调递减,则ω的取值范围?
除解这一道题外,能否讲一下这一类题如何做?

人气：107 ℃　时间：2020-02-05 10:31:12

解答

当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4]