在倾角为30°的斜面上,有一个小车以加速度α=10米每秒的平方匀加速向上运动,车上由细线悬挂着一个小球与车相对静止球悬线与竖直方向的夹角?
人气:141 ℃ 时间:2019-10-23 05:38:00
解答
设所求夹角为Θ.分析球受力:重力mg、沿着线向上的拉力F .
因球与车相对静止,有相同的加速度,即球的加速度a的方向是沿着斜面向上.
用正交分解法,水平方向:F*sinΘ=m*a*cos30度
竖直方向:F*cosΘ-mg=m*a*sin30度
得 tanΘ=sinΘ /cosΘ=a*cos30度/(a*sin30度+g)
即 tanΘ=10*[(根号3)/2] /(10*0.5+10)=(根号3)/3
所求角度是 Θ=30度
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