已知命题p:lg[x^2-2x-2]≥0;命题q:[x-1][3-x]≥-3,若p是真命题,q是假命题,求实数x的范围_数学解答

已知命题p:lg[x^2-2x-2]≥0;命题q:[x-1][3-x]≥-3,若p是真命题,q是假命题,求实数x的范围

人气：371 ℃　时间：2020-04-15 03:48:13

解答

若p真,由lg（x2-2x-2）≥0,得x2-2x-2≥1,∴x≥3或x≤-1；若q真,由|1- x/2|＜1,得-1＜1- x/2＜1,∴0＜x＜4．∵命题q为假,∴x≤0或x≥4．则{x|x≥3或x≤-1}∩{x|x≤0或x≥4}={x|x≤-1或x≥4}、∴满足条件的实数x的取值...