已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=2n+4，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}的通项公式为______．
人气：140 ℃ 时间：2019-08-19 00:13:31
解答
令a
p=b
q，即3p+5=2q+4，
得：
q＝＝＝p+1+，
要使q为正整数，则只要p为正奇数，
∵a
1=3×1+5=8，
a
2n+1-a
2n-1=3（2n+1）+5-3（2n-1）-5=6．
∴数列{a
2n-1}是以8为首项，6为公差的等差数列，
取出数列{a
n}的奇数项，按原顺序排列，即构成数列{c
n}，
∴c
n=8+6（n-1）=6n+2．
故答案为：c
n=6n+2．
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