-2/3=(-1)^1*(2+0)/(3+0)
3/8=(-1)^2*(2+1)/2*(2+2)
-4/15=(-1)^3*(2+2)/3*(3+2)
5/24=(-1)^4*(2+3)/4*(4+2)
-6/35=(-1)^5*(2+4)/5*(5+2)
.
An=(-1)^n*(2+n-1)/n(n+2)
=(-1)^n(n+1)/n(n+2)