一条船逆流而上,船经过一座桥下时掉下一只木盒漂浮在水面上
一条船逆流而上,船经桥下掉下一只木盒漂浮在河面上,船行2min后,船上的人才发现,掉头追赶,在桥下游300m出追上.估计船头掉后追上木盒所用时间.
我要数学方法列方程解
人气:271 ℃ 时间:2019-09-20 05:50:02
解答
设水流的速度大小为X,船的速度大小为Y.
在发现木盒之前的2min里,船和木盒运动方向相反,船的速度为:
Y-X (逆流,速度为船速减去水的流速)
木盒的速度为:X(水流速)
则他们之间相对速度是:
Y-X+X=Y(方向相反,相对速度的大小为二者速度大小的和)
然后船开始掉头追木盒:设时间为t .
船速为:X+Y(顺流,速度相加)
木盒速度为:X(水流速)
他们的相对速度为:
X+Y-X = Y(方向相同,相对速度大小为速度大小之差)
经过时间t后二者相遇,证明时间t和前2分钟内的二者相对位移大小是相等的.
则:2 × Y = t × Y
所以t=2min.
总结下:
就是说前2分钟二者的相对速度和后面t分钟二者的相对速度是相等的,都为船速,所以用2分钟留下的距离再用2分钟能追回来.因为前后的速度大小相等、方向相反.
这题还能求出水的流速为300÷(2+2)= 72m/min = 1.2m/s
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