已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相_数学解答

已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的切线,求m的值和P的坐标

人气：346 ℃　时间：2020-05-12 15:16:25

解答

f'(x)=1/xk=f'(1)=1f(1)=ln1=0故在X=1处的切线方程是y-0=1*(x-1),即有y=x-12.设P坐标是(a,b)g'(x)=2(m+1)x-1有相同的切线,则有g'(a)=f'(a),即有2(m+1)a-1=1/a,即有(m+1)a^2=(1+a)/2同时有f(a)=g(a),即有lna=(m+1)a^2...