可设t=cosx.则原式可化为y=(cosx)^3+1-(cosx)^2-cosx=t^3+1-t^2-t=(t+1)*(t-1)^2.===>y/4=(t+1)*[(t-1)/2]^2.易知,2=（1+t)+(1-t)=(1+t)+[(1-t)/2]+[(1-t)/2]≥3*[(1+t)*(1-t)/2*(1-t)/2]^(1/3)=3*(y/4)^(1/3).====>y≤32/27.等号仅当t=1/3时取得.故ymax=y(cosx=1/3)=32/27.