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数学
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我们把四个面都是直角三角形的四面体称为三节棍体,在长方体的八个顶点中任取四个,顺次连接得到58个四面体
其中,三节棍体的概率是?
人气:412 ℃ 时间:2020-04-13 02:52:30
解答
从长方体中任选四个顶点的选法是C(8,4)=70,
四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6=24个,
∴所求的概率是24/70=12/35看清题,本题不一样以长方体任意一个面的三个点为顶点画三角形,以这个三角形为底面的四面体满足条件的有2个,而每个面有4个这样的三角形,长方体有6这样的面,所以这样的三节棍体有2×4×6=48个,其中每种三节棍体都重复计算了一次,所以一共有48÷2=24个。排除了4个点在同一个面的情况就是24÷58=12/29
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