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数学
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已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,
b
a
,b的形式,试求a
2009
+b
2010
的值.
人气:275 ℃ 时间:2020-06-20 04:33:38
解答
由于三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,
b
a
,b的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等.
于是可以判定a+b与a中有一个是0,中有一个是1,但若a=0,会使
b
a
无意义,
∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是
b
a
=−1
.只能是b=1,于是a=-1.
∴原式=(-1)
2009
+1
2010
=-1+1=0.
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