∵直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），
∴当x=0时，y=

1

a

＞0，
当y=0时，x=a＞0，
∴直线在x，y轴上的截距和为a+

1

a

≥2

a• 1 a

＝2，
当且仅当a=

1

a

，即a=1时取等号，
∴当直线在x，y轴上的截距和最小时，a=1．
故选：A．