y=1.5X除以1+X平方证明y 在（-1,1）上为增函数不能用导数啊没学_数学解答

y=1.5X除以1+X平方证明y 在（-1,1）上为增函数
不能用导数啊没学

人气：209 ℃　时间：2020-06-17 11:45:19

解答

设 X1 X2属于且1>X1>X2>-1
x1/2(1+x1^2)-x2/2(1+x2^2)
={2x1(1+x2^2)-2x2(1+x1^2)}/4(1+x2^2)(1+x1^2)
=2(X1-x2)+X1X2(X2-X1)/4(1+x2^2)(1+x1^2)
=(X1-x2)（2-X1X2）/4(1+x2^2)(1+x1^2)
因为2-X1X2>0 X1-x2>0