一道连续型随机变量问题:设二维随机变量(X,Y)的密度函数
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f(x,y)=0,其他.(1)确定常数A(2)计算概率P(X小于等于1,Y小于等于3)
人气:288 ℃ 时间:2019-08-18 16:33:24
解答
1、由密度函数的性质∫[0--->+∞]∫[0--->+∞] Ae^(-2x-3y)dxdy=1即:A∫[0--->+∞]e^(-2x)dx∫[0--->+∞] e^(-3y)dy=1得:A[-(1/2)e^(-2x)]*[-(1/3)e^(-3y)]=1 其中x,y均是[0--->+∞]解得:A(1/2)(1/3)=1,得:A=62...
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