A、因为Q₁、Q₂为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，但三个电荷正好都处于平衡，q一定是负电荷，因此故A错误，B正确；
C、由库仑定律，对q有
k

Q1q

r 21

=k

Q2q

r 22

①
Q₁＞Q_{2 ②}
由①②得

r1

r2

=

Q1 Q2

＞1，
根据Q₁、Q₂电量大小关系，q可能在Q₁、Q₂连线上某点，也可能在Q₂的右侧某点，故D正确，C错误；
故选：BD