设斜线与平面的交点为A从斜线上一点P(与A不重合)作平面的垂线垂足为Q,连接AQ,则直线AQ为斜线AP的射影
设平面内的直线为BC,
由于PQ垂直于BC所在的平面
所以PQ垂直BC
又由于AP垂直BC
所以BC垂直于平面APQ
所以BC垂直于平面AQ