m个球队进行单循环比赛,则总的比赛场数n(公式)为（）.三个队比赛（2+1）场；4个队比赛（3+2+1）场；5个队比赛（4+3+_数学解答

m个球队进行单循环比赛,则总的比赛场数n(公式)为（）.
三个队比赛（2+1）场；4个队比赛（3+2+1）场；5个队比赛（4+3+2+1）场.可以看出m个队比赛〔(m-1)+(m-2)+…+1〕场.
∴n=(m-1)+(m-2)+…+1=m(m-1)/2
问：从(m-1)+(m-2)+…+1到m(m-1)/2是如何变过来的?

人气：278 ℃　时间：2020-05-13 01:13:25

解答

简单的
1和m-1的平均数是m/2,
2和m-2的平均数是m/2
3和m-3的平均数是m/2
……
所以,
这列数的平均数是m/2,总计m-1个数
所以总和是（m-1）*m/2