同学,很高兴回答你的问题
正确答案：填stay up
即：It's bad for your health to （ stay ）（ up ）often.
经常熬夜对你的健康不利.
解析：It's + adj.+ for sb.to do sth.做某事对某人...,这是it作形式主语,真正的主语是动词不定式,动词不定式就是由to+ 动词原形构成的,所以这个空应该填动词原形,即stay up,因为to后面要加动词原形.
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不明白请继续追问,
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