如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于 ___ ．_数学解答

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于 ___ ．

人气：116 ℃　时间：2019-10-23 06:24:52

解答

延长BA、CD交于E，∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠E=180°-90°-60°=30°，∴DE=2AD=8，∴CE=10+8=18，∵tan∠ABC=CEBC，∴tan60°=18BC，BC=63，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=(63)2+102=413．故答案为：41...