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数学
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证明:奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和
人气:387 ℃ 时间:2020-04-14 19:51:26
解答
(1)奇数=2n+1;n为自然数
(2n+1)²÷8
=(4n²+4n+1)÷8
=n(n+1)/2+1/8;
∵n和n+1必有一个是偶数;
所以n(n+1)/2是整数;
所以余数是1;
(2)10个奇数的平方和=8的倍数+1×10=8的倍数+2;
2006-2=2004;
2004显然不是8的倍数,所以无法得到
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